“78插13”通常是对分列写法“78P13”或“P(78,13)”的非正式说法，暗示从78个互不一样的对象中取出13个，并且取出后的先后挨次分歧，就算作分歧了局。

它不是把“78”和“13”单一拼接，也不是78乘以13。第一个地位有78种选择，第二个地位剩下77种，顺次选择到第13个地位时还有66种，因而推算式为：

P(78,13)=78×77×76×……×66=78!÷65!

“插13”为什么要一向乘到66

这里的13暗示要取出的数量，而78暗示可供选择的总数量。选择过程能够拆成13个地位：

• 第1个地位：78种选法；
• 第2个地位：已经用掉1个，还剩77种；
• 第?3个地位：还剩76种；
• 持续选择，直到第13个地位：还剩66种。

从78倒数相乘一共正好13项，即78、77、76，一向到?66。选择实现后还剩下65个对象，但这65个对象没有被放入了局序列，所以不再持续相乘。

关键区别：挨次分歧，了局就分歧

如果有甲、乙、丙3个对象，取出其中2个。依照分列推算，了局蕴含“甲乙”和“乙甲”，由于两者的先后挨次分歧；“甲丙”和“丙甲”也别离算两种了局。此时推算为3×2=6。

因而，78插13的主题不是单纯“选出13个”，而是选出13个并排出先后秩序。例如同样选中了甲和乙，“甲、乙”和“乙、甲”在分列问题中属于两个分歧了局。

它和“78选13”不是一回事

“78插13”自身并不是全国统一的尺度数学写法，好多人会用“插”来口头包办分列，但正式标题仍要看符号和语境。常见写法的区别?如下：

78取13的几种常见寓意

写法或说法	是否思考挨次	推算方式	寓意
78P13、P(78,13)	思考	78!÷65!	从78个中取13个并分列
C(78,13)、78选13	不思考	78!÷(13!×65!)	从78个中只选出13个
78的13次方	通 Ｋ伎	78^13	每次都可从78个当选，允许沉复

怎么判断标题到底指哪一种

若是标题出现“排劣妆“排成一劣妆“名次”“密码位数”“先后挨次”“座位安?排”等词，通常要使用分列思路。此时同样的13个对象，只有挨次不?同，就要别离推算。

若是标题说“选出13人组成幼组”“抽取13件物品”“只看选中了哪些对象”，并且不分辨先后，就属于组合，不能使用78P13。

若是每个地位都能够沉复选择，例如长度为13、每位都可从78种字符中任选的编码，才可能是78^13。若标题明确“不能沉复”，则应回到78P13。

一句话影象

78插13≈78P13：从?78个分歧对象中无沉复地取13个，挨次分歧算分歧了局。看到“插”字时，最好再查对原题是否写了P、分列或挨次；由于“78插13”属于口语化写法，不能在所有场景中自动等同于分列。

校对：何伟(EsQwfnuiYlIN1WnrHzZXAl9xeabvMO7n92)